Zur Geschichte der Logarithmentafeln.

Karin Reich, Uni Hamburg

26.9.2004, 9.30-10.00.

 

 

Streifzug durch die Geschichte:

Logarithmentafel gehören zu der weitaus größeren Gattung der Tafel- bzw. Tabellenwerke.

Die Idee, die zur Erfindung der Logarithmen führte, war, aufwendige Rechnungen wie z.B. Multiplikationen, in einfachere Rechnungen zu verwandeln, z.B. Additionen. Dies geschieht auf der Basis der Exponentialgesetze, die schon im Zweistromland bekannt waren; so verwundert es nicht, daß hier erste Tafeln auftauchen, die man als Logarithmentafeln interpretieren kann.

Trigonometrische Tabellenwerke waren schon im alten Griechenland bekannt. In Europa waren die Tafeln Regiomontans von besonderem Erfolg gekrönt. Da die Erfindung der Dezimalbrüche erst Ende des 16. Jahrhunderts spruchreif wurde, nahm man eine hohe Zehnerpotenz als Radius, um Brüche zu vermeiden.

Auch Michael Stifel kannte noch keine Dezimalbrüche, doch setzte er die arithmetische Exponentenfolge über die (geometrische) Folge der Zweierpotenzen.

Als Erfinder der Logarithmen werden John Napier und Jost Bürgi gefeiert. Beide verwenden den alten Trick, um Dezimalbrüche zu vermeiden, wird nicht a = 1 gesetzt, sondern = einer hohen Zehnerpotenz. Damit verzichtet man auf die Interpretation des Zusammenhanges zwischen Logarithmen und Potenzen.

Die Erfindung der Logarithmen steht in engstem Zusammenhang mit der praktischen bzw. angewandten Mathematik, die bereits durch die Erfindung der Perspektive einen ersten großartigen Triumph gefeiert hatte.

Henry Briggs gelang es mittels seiner Zehnerlogarithmen, Logarithmentafeln zu benutzerfreundlichen und relativ einfach handhabbaren Rechenhilfen umzugestalten.

Die mathematischen Zusammenhänge legte jedoch erst Leonhard Euler in seiner "Introductio" offen; er sprach auch aus, daß sowohl die trigonometrischen Werte wie auch die Logarithmen in der Regel transzendente Zahlen sind.

Die Logarithmentafeln wurden schnell zu einem unverzichtbaren Hilfsmittel für Geodäten, Astronomen und vor allem für die Seefahrt. Sicherlich wurden entsprechende Kenntnisse in Navigationsschulen und beim Militär vermittelt; ob auch Rechenmeisterschulen das logarithmische Rechnen lehrten, ist noch nicht hinreichend untersucht.

In der Folgezeit wurden Logarithmentafeln in mannigfacher Weise diversifiziert, oftmals enthalten die Tafeln eine ganze Fülle von weiteren Tafeln und Tabellen, sehr häufig erfolgte auch eine Kombination mit trigonometrischen Tafeln. Eine Reihe von Beispielen soll dies verdeutlichen.

Ein großes Problem stellte die Drucklegung dar, da Logarithmentafeln in besonderem Maße fehleranfällig waren.

Ende des 18. und zu Beginn des 19. Jahrhunderts machte die Anzahl der veröffentlichten Logarithmentafel einen weiteren Sprung nach vorn. Das hing sicher mit den Napoleonischen Kriegen und den Erfolgen in Astronomie und Geodäsie zusammen, wahrscheinlich aber hat auch die Ausweitung des Schiffsverkehrs (Dampfschiffe) maßgeblichen Anteil daran.

Den Logarithmentafeln war für mehr als 350 Jahre ein uneingeschränkter Erfolg beschieden, den die vor allem Ende des 19. Jahrhunderts aufkommenden Rechenmaschinen nicht schmälern konnten. Erst die in den 70er Jahren des 20. Jahrhunderts auf den Markt gebrachten Taschenrechner brachten ein jähes Ende.